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如何计算Ultra-QuickSort对给定数组排序所需的最小交换次数？实际上，这等同于计算数组的逆序数。以下是解决方案：
离散化处理：
- 由于输入数值范围可能很大，使用数组处理可能导致内存不足。离散化将数据映射到较小的范围。
- 对数组进行排序，并为每个数分配一个新的索引，减少空间占用。
树状数组：
- 树状数组（Fenwick Tree）用于高效计算逆序数。每个元素处理时，查询其前面比它大的元素数量。
- 更新操作在树状数组中标记元素位置，查询操作在O(log n)时间内完成。
逆序数计算：
- 从前到后遍历数组，对于每个元素，逆序数增加量为其当前索引减去树状数组查询结果。
- 使用树状数组维护数据，高效处理逆序数统计。
实现细节：
- 树状数组支持更新和查询操作，确保算法时间复杂度为O(n log n)。
- 离散化处理和树状数组结合使用，有效管理大规模数据。
通过以上方法，能够高效计算逆序数，解决问题。
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