博客
关于我
POJ 2299 Ultra-QuickSort(树状数组+离散化+求逆序数)
阅读量:327 次
发布时间:2019-03-04

本文共 2276 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. For the input sequence

9 1 0 5 4 ,
Ultra-QuickSort produces the output
0 1 4 5 9 .
Your task is to determine how many swap operations Ultra-QuickSort needs to perform in order to sort a given input sequence.
Input
The input contains several test cases. Every test case begins with a line that contains a single integer n < 500,000 – the length of the input sequence. Each of the the following n lines contains a single integer 0 ≤ a[i] ≤ 999,999,999, the i-th input sequence element. Input is terminated by a sequence of length n = 0. This sequence must not be processed.
Output
For every input sequence, your program prints a single line containing an integer number op, the minimum number of swap operations necessary to sort the given input sequence.
Sample Input
5
9
1
0
5
4
3
1
2
3
0
Sample Output
6
0
题意就是输入一个n,接着输入n个数,然后求出这n个数的逆序数。

最简单的求逆序数就是用冒泡排序,每次比较,如果交换说明整两个数是逆序的,ans++,也就是说冒泡排序交换次数就是逆序数;但是时间复杂度是O(n^2).

再就是可以用归并排序来求逆序数,隐隐约约记得之前做过一道题是可以的来求的,虽然现在忘了啊。
这里用树状数组来求。

先说离散化

如果数据量少,但是数据范围大,那么开数组的话会浪费很大一部分空间,所以需要离散化处理(通俗点就是把离散较大的数据紧凑起来)

for (int i=1; i<=n; i++){   	scanf("%d", &init[i].val);	init[i].order=i;}sort(init+1, init+n+1, cmp);for (int i=1; i<=n; i++)	a[init[i].order]=i;

这样最后a数组的下标就是原来数据的元素的order位置,值就是被处理后的值。从而做到把离散的数据紧凑起来,节省空间。

这样就是把9 1 0 5 4变成5 2 1 4 3
再说求逆序数
这里用树状数组来求,就是每个元素的前面比它大的数量的和就是最终的逆序数。

在说明一点,i-sum(a[i])是本来一共有i个数,sum(a[i])是所有小于等于a[i]的个数,相减就是大于a[i]的个数,也就是在新的数前面大于它的元素的个数。

#include 
#include
#include
#include
using namespace std;int n;int a[500005];int c[500005];struct node{ int order; int val;}init[500005];int cmp(node a, node b){ return a.val
=1){ ans+=c[index]; index-=lowbit(index); } return ans;}int main(){ while (scanf("%d", &n) && n){ for (int i=1; i<=n; i++){ scanf("%d", &init[i].val); init[i].order=i; } sort(init+1, init+n+1, cmp); for (int i=1; i<=n; i++) a[init[i].order]=i; memset(c, 0, sizeof(c)); long long ans=0; for (int i=1; i<=n; i++){ update(a[i], 1); ans+=(i-sum(a[i])); } printf("%lld\n", ans); } return 0;}

转载地址:http://zvnh.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
mysql字符集设置
查看>>
mysql存储IP地址的数据类型
查看>>
mysql存储中文 但是读取乱码_mysql存储中文乱码
查看>>
MySQL存储引擎
查看>>
MySQL存储引擎
查看>>
MySQL存储引擎--MYSIAM和INNODB引擎区别
查看>>
Mysql存储引擎(1):存储引擎体系结构和介绍
查看>>
Mysql存储引擎(2):存储引擎特点
查看>>
MySQL存储引擎--MyISAM与InnoDB区别
查看>>
mysql存储总结
查看>>
mysql存储登录_php调用mysql存储过程会员登录验证实例分析
查看>>
MySql存储过程中limit传参
查看>>
MySQL存储过程入门
查看>>
mysql存储过程批量建表
查看>>
MySQL存储过程的使用实现数据快速插入
查看>>
mysql存储过程详解
查看>>
Mysql存表情符号发生错误
查看>>
MySQL学习-group by和having
查看>>
MySQL学习-MySQL数据库事务
查看>>
MySQL学习-MySQL条件查询
查看>>